Tags

    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

    8.1 ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์และการทดลองของเฮิรตซ์

    แมกซ์เวลล์ได้รวบรวมกฎต่างๆที่เกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้ามาสรุปเป็นทฤษฎีโดยนำเสนอในรูปของสมการคณิตศาสตร์ซึ่งแมกซ์เวลล์ใช้ทำนายว่าสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กและในขณะเดียวกันสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาก็ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าด้วยโดยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กต่างก็มีทิศตั้งฉากกันแมกซ์เวลล์ยังทำนายอีกว่ามีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นจากการเหนี่ยวนำอย่างต่อเนื่องระหว่างสนามแม่เหล็กและสนามแม่เหล็กทำให้สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเคลื่อนที่ออกจากแหล่งกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่ไปในสุญญากาศด้วยอัตราเร็วเท่ากับอัตราเร็วของแสงแมกซ์เวลล์จึงเสนอความคิดว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่ช่วงหนึ่งคำทำนายนี้ได้รับการยืนยันว่าเป็นจริงโดยการทดลองของเฮิรตซ์

    18.2 การแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจากสายอากาศ

    ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์และการทดลองเฮิรตซ์ทำให้ทราบว่าธรรมชาติมีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจริงและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าที่ถูกเร่ง เช่นอาจเกิดจากการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของประจุไฟฟ้าในสายอากาศที่ต่อกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับแทนการปิดเปิดสวิตช์ไฟฟ้ากระแสตรงจากแบตเตอรี่
    เมื่อต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับเข้ากับสายอากาศที่อยู่ในแนวดิ่งประจุไฟฟ้าในสายอากาศจะเคลื่อนที่กลับไปมาด้วยความเร่งในแนวดิ่งเพราะประจุไฟฟ้าที่มีความเร่งจะแผ่รังสีจึงทำให้เกิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากระจายออกมาจากสายอากาศทุกทิศทางยกเว้นทิศที่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกับสายอากาศ

    18.3 สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีความถี่ต่อเนื่องกันเป็นช่วงกว้างเราเรียกช่วงความถี่เหล่านี้ว่า "สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า" และมีชื่อเรียกช่วงต่าง ๆ ของความถี่ต่างกันตามแหล่งกำเนิดและวิธีการตรวจวัดคลื่น

    18.3.1 คลื่นวิทยุ

    คลื่นวิทยุมีความถี่ช่วง 104 - 109 Hz( เฮิรตซ์ ) ใช้ในการสื่อสาร คลื่นวิทยุมีการส่งสัญญาณ 2 ระบบคือ

    1.1 ระบบเอเอ็ม (A.M. = amplitude modulation)

    ระบบเอเอ็ม มีช่วงความถี่ 530 - 1600 kHz( กิโลเฮิรตซ์ ) สื่อสารโดยใช้คลื่นเสียงผสมเข้าไปกับคลื่นวิทยุเรียกว่า "คลื่นพาหะ" โดยแอมพลิจูดของคลื่นพาหะจะเปลี่ยนแปลงตามสัญญาณคลื่นเสียง

    ในการส่งคลื่นระบบ A.M. สามารถส่งคลื่นได้ทั้งคลื่นดินเป็นคลื่นที่เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงขนานกับผิวโลกและคลื่นฟ้าโดยคลื่นจะไปสะท้อนที่ชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ แล้วสะท้อนกลับลงมา จึงไม่ต้องใช้สายอากาศตั้งสูงรับ

    1.2 ระบบเอฟเอ็ม (F.M. = frequency modulation)

    ระบบเอฟเอ็ม มีช่วงความถี่ 88 - 108 MHz (เมกะเฮิรตซ์) สื่อสารโดยใช้คลื่นเสียงผสมเข้ากับคลื่นพาหะ โดยความถี่ของคลื่นพาหะจะเปลี่ยนแปลงตามสัญญาณคลื่นเสียง

    ในการส่งคลื่นระบบ F.M. ส่งคลื่นได้เฉพาะคลื่นดินอย่างเดียว ถ้าต้องการส่งให้คลุมพื้นที่ต้องมีสถานีถ่ายทอดและเครื่องรับต้องตั้งเสาอากาศสูง ๆ รับ

    18.3.2 คลื่นโทรทัศน์และไมโครเวฟ

    คลื่นโทรทัศน์และไมโครเวฟมีความถี่ช่วง 108 - 1012 Hz มีประโยชน์ในการสื่อสาร แต่จะไม่สะท้อนที่ชั้นบรรยากาศไอโอโนสเฟียร์ แต่จะทะลุผ่านชั้นบรรยากาศไปนอกโลก ในการถ่ายทอดสัญญาณโทรทัศน์จะต้องมีสถานีถ่ายทอดเป็นระยะ ๆ เพราะสัญญาณเดินทางเป็นเส้นตรง และผิวโลกมีความโค้ง ดังนั้นสัญญาณจึงไปได้ไกลสุดเพียงประมาณ 80 กิโลเมตรบนผิวโลก อาจใช้ไมโครเวฟนำสัญญาณจากสถานีส่งไปยังดาวเทียม แล้วให้ดาวเทียมนำสัญญาณส่งต่อไปยังสถานีรับที่อยู่ไกล ๆ

    เนื่องจากไมโครเวฟจะสะท้อนกับผิวโลหะได้ดี จึงนำไปใช้ประโยชน์ในการตรวจหาตำแหน่งของอากาศยาน เรียกอุปกรณ์ดังกล่าวว่า เรดาร์ โดยส่งสัญญาณไมโครเวฟออกไปกระทบอากาศยาน และรับคลื่นที่สะท้อนกลับจากอากาศยาน ทำให้ทราบระยะห่างระหว่างอากาศยานกับแหล่งส่งสัญญาณไมโครเวฟได้

    18.3.3 รังสีอินฟราเรด

    รังสีอินฟราเรดมีช่วงความถี่ 1011 - 1014 Hz หรือความยาวคลื่นตั้งแต่ 10-3 - 10-6เมตร ซึ่งมีช่วงความถี่คาบเกี่ยวกับไมโครเวฟ รังสีอินฟราเรดสามารถใช้กับฟิล์มถ่ายรูปบางชนิดได้ และใช้เป็นการควบคุมระยะไกลหรือรีโมทคอนโทรลกับเครื่องรับโทรทัศน์ได้

    18.3.4 แสง

    แสงมีช่วงความถี่ 1014Hz หรือความยาวคลื่น 4x10-7 - 7x10-7เมตร เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ประสาทตาของมนุษย์รับได้ สเปคตรัมของแสงสามารถแยกได้ดังนี้

    สี

    ความยาวคลื่น (nm)

    ม่วง

    380-450

    น้ำเงิน

    450-500

    เขียว

    500-570

    เหลือง

    570-590

    แสด

    590-610

    แดง

    610-760

    18.3.5 รังสีอัลตราไวโอเลต

    รังสีอัลตราไวโอเลต หรือ รังสีเหนือม่วง มีความถี่ช่วง 1015 - 1018 Hz เป็นรังสีตามธรรมชาติส่วนใหญ่มาจากการแผ่รังสีของดวงอาทิตย์ ซึ่งทำให้เกิดประจุอิสระและไอออนในบรรยากาศชั้นไอโอโนสเฟียร์ รังสีอัลตราไวโอเลต สามารถทำให้เชื้อโรคบางชนิดตายได้ แต่มีอันตรายต่อผิวหนังและตาคน

    18.3.6 รังสีเอกซ์

    รังสีเอกซ์ มีความถี่ช่วง 1016 - 1022 Hz มีความยาวคลื่นระหว่าง 10-8 - 10-13เมตร ซึ่งสามารถทะลุสิ่งกีดขวางหนา ๆ ได้ หลักการสร้างรังสีเอกซ์คือ การเปลี่ยนความเร็วของอิเล็กตรอน มีประโยชน์ทางการแพทย์ในการตรวจดูความผิดปกติของอวัยวะภายในร่างกาย ในวงการอุตสาหกรรมใช้ในการตรวจหารอยร้าวภายในชิ้นส่วนโลหะขนาดใหญ่ ใช้ตรวจหาอาวุธปืนหรือระเบิดในกระเป๋าเดินทาง และศึกษาการจัดเรียงตัวของอะตอมในผลึก

    18.3.7 รังสีแกมมา

    รังสีแกมมามีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้ามีความถี่สูงกว่ารังสีเอกซ์ เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดจากปฏิกิริยานิวเคลียร์และสามารถกระตุ้นปฏิกิริยานิวเคลียร์ได้ มีอำนาจทะลุทะลวงสูง

    18.4 โพลาไรเซซันของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

    สายอากาศโทรทัศน์ที่อยู่ในแนวดิ่ง เมื่อส่งคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกไปสนามไฟฟ้าจะเปลี่ยนแปลงทิศกลับไปมาในแนวดิ่งเสมอจึงกล่าวว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านี้เป็นคลื่นโพลาไรส์ (polarized wave) ในแนวดิ่ง สำหรับสายอากาศที่อยู่ในแนวระดับเมื่อส่งคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกไป สนามไฟฟ้าจะเปลี่ยนแปลงทิศกลับไปกลับมาในแนวระดับคือเป็นคลื่นโพลาไรส์ในแนวระดับ

    18.4.1โพลาไรเซชันของแสง

    เราทราบแล้วว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ส่งออกมาจากสายอากาศโทรทัศน์เป็นคลื่นโพลาไรส์เพราะสนามไฟฟ้าเปลี่ยนทิศกลับไปมาในแนวเดียวกันเสมอแสงก็เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้นแสงมีโพลาไรเซชันหรือไม่

    แหล่งกำเนิดคลื่นแสงโดยทั่วไปเช่น ดวงอาทิตย์ หลอดไฟ จะปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (คลื่นแสง) ซึ่งสนามไฟฟ้ามีทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นเสมอไม่ว่าคลื่นจะอยู่ ณ ตำแหน่งใดแต่สนามไฟฟ้าของแสงที่ส่งออกมาจากดวงอาทิตย์มีทิศต่างๆกันมากมาย ดังรูป ดังนั้นแสงจากแหล่งกำเนิดแสงจึงเป็นแสงไม่มีโพลาไรส์

    โพลาไรเซซันโดยการสะท้อน

    เมื่อแสงไม่โพลาไรส์ผ่านแผ่นโพลารอยด์จะออกมาเป็นแสงโพลาไรส์ซึ่งกล่าวได้ว่าเป็นการทำแสงโพลาไรส์โดยใช้วิธีดูดกลืนแสงยังมีวิธีอื่นอีกที่ให้แสงโพลาไรส์ คือ การสะท้อนแสงเมื่อให้แสงไม่โพลาไรส์ตกกระทบผิววัตถุ เช่น แก้ว น้ำ หรือกระเบื้องแสงสะท้อนจะเป็นแสงโพลาไรส์ เมื่อแสงทำมุมตกกระทบเป็นค่าเฉพาะค่าหนึ่ง

    โพลาไรเซชันโดยการหักเห
    เมื่อแสงผ่านเข้าไปในแก้วแสงจะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่ากันทุกทิศทาง เพราะแก้วมีดรรชนีหักเหเพียงค่าเดียวแต่เมื่อแสงผ่านเข้าไปในผลึกแคลไซต์หรือควอตซ์ แสงจะมีอัตราเร็วไม่เท่ากันทุกทิศทางด้วยเหตุนี้แสงที่ผ่านแคลไซต์จึงหักเหออกเป็น 2 แนว (double diffraction หรือ birefringence) ดังรูป รังสีหักเหทั้งสองแนวเป็นแสงโพลาไรส์โดยมีสนามไฟฟ้าของรังสีหักเหแต่ละรังสีตั้งฉากกัน ซึ่งแสดงด้วยลูกศรและจุดรังสีที่แทนด้วยจุด เรียกว่า รังสีธรรมดา (ordinary ray) มีอัตราเร็วเท่ากันทุกทิศทาง รังสีที่แทนด้วยลูกศร เรียกว่า รังสีพิเศษ (extraordinary ray) มีอัตราเร็วในผลึกต่างกันในทิศที่ต่างกัน


    Click for full-size image

    โพลาไรเซชันโดยการกระเจิงของแสง
    เมื่อแสงอาทิตย์ผ่านเข้ามาในบรรยากาศของโลกแสงจะกระทบโมเลกุลของอากาศหรืออนุภาคในบรรยากาศอิเล็กตรอนในโมเลกุลจะดูดกลืนแสงที่ตกกระทบนั้นและจะปลดปล่อยแสงนั้นออกมาอีกครั้งหนึ่งในทุกทิศทาง ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการกระเจิงของแสง ซึ่งได้ศึกษามาแล้วในบทเรียนเรื่องแสงโดยศึกษาผลของการกระเจิงที่ทำให้เห็นท้องฟ้าเป็นสีต่างๆ

    อ้างอิง

    https://sites.google.com

    http://www.school.net.th

    วิทยาศาสตร์อุตสาหกรรม

    Comments

    /groups/poly_ordinarycourse/search/index.rss?tag=hotlist/groups/poly_ordinarycourse/search/?tag=hotWhat’s HotHotListHot!?tag=hot2/groups/poly_ordinarycourse/sidebar/HotListRepairing bad index entryetrenuKrueda Kaewthong2014-05-07 02:10:40+00:002014-05-07 02:10:40updated189etrenuKrueda Kaewthong2014-03-11 03:23:42+00:002014-03-11 03:23:42updated188etrenuKrueda Kaewthong2014-02-07 03:10:49+00:002014-02-07 03:10:49updated187etrenuKrueda Kaewthong2013-10-30 08:51:03+00:002013-10-30 08:51:03updated186etrenuKrueda Kaewthong2013-10-30 08:44:53+00:002013-10-30 08:44:53updated185etrenuKrueda Kaewthong2013-10-30 08:42:05+00:002013-10-30 08:42:05updated184etrenuKrueda Kaewthong2013-09-24 08:52:12+00:002013-09-24 08:52:12updated183etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 03:49:24+00:002013-09-23 03:49:24updated182etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 03:49:02+00:002013-09-23 03:49:02updated181etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 03:41:28+00:002013-09-23 03:41:28updated180etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 03:41:02+00:002013-09-23 03:41:02updated179etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 03:39:03+00:002013-09-23 03:39:03updated178etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 03:36:23+00:002013-09-23 03:36:23updated177etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 02:59:34+00:002013-09-23 02:59:34updated176etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 02:38:32+00:002013-09-23 02:38:32updated175etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 02:31:22+00:002013-09-23 02:31:22updated174etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 02:03:57+00:002013-09-23 02:03:57updated173etrenuKrueda Kaewthong2013-09-23 01:43:33+00:002013-09-23 01:43:33updated172etrenuKrueda Kaewthong2013-09-19 09:06:02+00:002013-09-19 09:06:02updated171etrenuKrueda Kaewthong2013-09-19 07:36:19+00:002013-09-19 07:36:19updated170etrenuKrueda Kaewthong2013-09-19 07:08:56+00:002013-09-19 07:08:56updated169etrenuKrueda Kaewthong2013-09-19 07:05:03+00:002013-09-19 07:05:03updated168etrenuKrueda Kaewthong2013-09-19 04:08:35+00:002013-09-19 04:08:35updated167etrenuKrueda Kaewthong2013-09-17 09:04:04+00:002013-09-17 09:04:04updated166etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 07:57:21+00:002013-09-13 07:57:21updated165etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 07:35:49+00:002013-09-13 07:35:49updated164etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 07:34:42+00:002013-09-13 07:34:42updated163etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 06:53:43+00:002013-09-13 06:53:43updated162etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 06:53:18+00:002013-09-13 06:53:18updated161etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 06:52:39+00:002013-09-13 06:52:39updated160etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 06:52:17+00:002013-09-13 06:52:17updated159etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 06:49:19+00:002013-09-13 06:49:19updated158etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 04:02:21+00:002013-09-13 04:02:21updated157etrenuKrueda Kaewthong2013-09-13 03:49:39+00:002013-09-13 03:49:39updated156etrenuKrueda Kaewthong2013-09-12 04:26:33+00:002013-09-12 04:26:33updated155etrenuKrueda Kaewthong2013-09-12 04:24:29+00:002013-09-12 04:24:29updated154etrenuKrueda Kaewthong2013-09-12 04:22:45+00:002013-09-12 04:22:45updated153etrenuKrueda Kaewthong2013-09-12 03:42:59+00:002013-09-12 03:42:59updated152etrenuKrueda Kaewthong2013-09-12 03:41:35+00:002013-09-12 03:41:35updated151etrenuKrueda Kaewthong2013-09-12 03:41:07+00:002013-09-12 03:41:07updated150etrenuKrueda Kaewthong2013-09-12 03:37:06+00:002013-09-12 03:37:06updated149etrenuKrueda Kaewthong2013-09-12 03:36:48+00:002013-09-12 03:36:48updated148etrenuKrueda Kaewthong2013-09-12 02:41:06+00:002013-09-12 02:41:06updated147etrenuKrueda Kaewthong2013-09-11 05:50:34+00:002013-09-11 05:50:34updated146etrenuKrueda Kaewthong2013-09-09 08:27:35+00:002013-09-09 08:27:35updated145etrenuKrueda Kaewthong2013-09-09 08:26:15+00:002013-09-09 08:26:15updated144etrenuKrueda Kaewthong2013-07-31 07:15:14+00:002013-07-31 07:15:14updated143champraNattanan Prakobsutjarit2012-06-19 08:52:41+00:002012-06-19 08:52:41updated142somchit_chaSomchit Chapan2012-03-30 06:46:32+00:002012-03-30 06:46:32updated141somchit_chaSomchit Chapan2012-03-30 06:21:10+00:002012-03-30 06:21:10updated140somchit_chaSomchit Chapan2012-03-30 06:19:49+00:002012-03-30 06:19:49updated139somchit_chaSomchit Chapan2012-03-30 06:19:03+00:002012-03-30 06:19:03updated138somchit_chaSomchit Chapan2012-03-30 06:18:42+00:002012-03-30 06:18:42updated137somchit_chaSomchit Chapan2012-03-30 06:11:37+00:002012-03-30 06:11:37updated136somchit_chaSomchit Chapan2012-03-30 06:06:51+00:002012-03-30 06:06:51updated135mali_khoMali Khotchaphoom2012-03-29 03:37:16+00:002012-03-29 03:37:16updated134mali_khoMali Khotchaphoom2012-03-29 03:35:25+00:002012-03-29 03:35:25updated133mali_khoMali Khotchaphoom2012-03-29 03:34:51+00:002012-03-29 03:34:51updated132tgkaiPrissana Longsomboon2012-03-29 03:32:27+00:002012-03-29 03:32:27updated131mali_khoMali Khotchaphoom2012-03-29 03:30:59+00:002012-03-29 03:30:59updated130tgkaiPrissana Longsomboon2012-03-29 03:30:15+00:002012-03-29 03:30:15updated129tgkaiPrissana Longsomboon2012-03-29 03:29:53+00:002012-03-29 03:29:53updated128mali_khoMali Khotchaphoom2012-03-29 03:19:04+00:002012-03-29 03:19:04updated127mali_khoMali Khotchaphoom2012-03-29 03:02:42+00:002012-03-29 03:02:42updated126mali_khoMali Khotchaphoom2012-03-29 03:00:25+00:002012-03-29 03:00:25updated125mali_khoMali Khotchaphoom2012-03-29 03:00:09+00:002012-03-29 03:00:09updated124ptpichetPichet Dokrak2012-03-29 01:48:46+00:002012-03-29 01:48:46updated123ptsombonSomboon Muaenpud2012-03-28 02:54:35+00:002012-03-28 02:54:35updated122ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 04:52:28+00:002011-10-18 04:52:28updated121ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 04:41:26+00:002011-10-18 04:41:26updated120ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 04:40:22+00:002011-10-18 04:40:22updated119ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 04:39:36+00:002011-10-18 04:39:36updated118ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 04:36:02+00:002011-10-18 04:36:02updated117ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 04:35:15+00:002011-10-18 04:35:15updated116ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 04:11:23+00:002011-10-18 04:11:23updated115ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 04:10:17+00:002011-10-18 04:10:17updated114ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 04:08:02+00:002011-10-18 04:08:02updated113ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 03:31:46+00:002011-10-18 03:31:46updated112ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 03:31:15+00:002011-10-18 03:31:15updated111ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 03:30:58+00:002011-10-18 03:30:58updated110ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 03:30:17+00:002011-10-18 03:30:17updated109ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 01:31:21+00:002011-10-18 01:31:21updated108ptrodramSanguan Rodram2011-10-18 01:28:21+00:002011-10-18 01:28:21updated107ptrodramSanguan Rodram2011-09-26 05:06:06+00:002011-09-26 05:06:06updated106ptrodramSanguan Rodram2011-09-26 05:05:34+00:002011-09-26 05:05:34updated105ptrodramSanguan Rodram2011-09-26 05:02:34+00:002011-09-26 05:02:34updated104ptrodramSanguan Rodram2011-09-26 05:01:59+00:002011-09-26 05:01:59updated103ptrodramSanguan Rodram2011-09-26 05:00:15+00:002011-09-26 05:00:15updated102ptrodramSanguan Rodram2011-09-26 04:59:39+00:002011-09-26 04:59:39updated101ptgannigKannikar Polpim2011-06-29 06:25:14+00:002011-06-29 06:25:14updated100ptpichetPichet Dokrak2011-06-02 06:41:31+00:002011-06-02 06:41:31updated99ptpichetPichet Dokrak2011-05-19 08:15:19+00:002011-05-19 08:15:19updated98ptbenjaBenjamas Sartsupap2011-05-18 00:28:30+00:002011-05-18 00:28:30updated97somchit_chaSomchit Chapan2011-05-11 04:22:06+00:002011-05-11 04:22:06updated96Added tag - hotsomchit_chaSomchit Chapan2011-05-11 04:22:06+00:002011-05-11 04:22:06addTag95somchit_chaSomchit Chapan2011-05-11 04:18:15+00:002011-05-11 04:18:15updated94somchit_chaSomchit Chapan2011-05-11 04:16:28+00:002011-05-11 04:16:28updated93somchit_chaSomchit Chapan2011-05-11 04:14:43+00:002011-05-11 04:14:43updated92somchit_chaSomchit Chapan2011-05-11 04:14:05+00:002011-05-11 04:14:05updated91ptbenjaBenjamas Sartsupap2011-04-26 02:02:37+00:002011-04-26 02:02:37updated90ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-30 01:21:40+00:002011-03-30 01:21:40updated89ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-21 06:33:45+00:002011-03-21 06:33:45updated88ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-21 05:21:36+00:002011-03-21 05:21:36updated87ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-21 01:18:51+00:002011-03-21 01:18:51updated86duanglimpDuangjai Limpaphayom2011-03-18 06:39:26+00:002011-03-18 06:39:26updated85ptbenjaBenjamas Sartsupap2011-03-04 07:31:59+00:002011-03-04 07:31:59updated84somchit_chaSomchit Chapan2011-03-04 07:23:36+00:002011-03-04 07:23:36updated83somchit_chaSomchit Chapan2011-03-04 07:16:17+00:002011-03-04 07:16:17updated82somchit_chaSomchit Chapan2011-03-04 07:15:53+00:002011-03-04 07:15:53updated81somchit_chaSomchit Chapan2011-03-04 07:14:43+00:002011-03-04 07:14:43updated80ptgannigKannikar Polpim2011-03-04 06:39:16+00:002011-03-04 06:39:16updated79mali_khoMali Khotchaphoom2011-03-04 06:30:40+00:002011-03-04 06:30:40updated78mali_khoMali Khotchaphoom2011-03-04 06:30:18+00:002011-03-04 06:30:18updated77mali_khoMali Khotchaphoom2011-03-04 06:19:53+00:002011-03-04 06:19:53updated76duanglimpDuangjai Limpaphayom2011-03-04 05:54:56+00:002011-03-04 05:54:56updated75ptbenjaBenjamas Sartsupap2011-03-04 04:05:27+00:002011-03-04 04:05:27updated74ptbenjaBenjamas Sartsupap2011-03-04 04:00:49+00:002011-03-04 04:00:49updated73ptbenjaBenjamas Sartsupap2011-03-04 04:00:15+00:002011-03-04 04:00:15updated72pttong89Nopparat Sangkamanee2011-03-04 03:41:36+00:002011-03-04 03:41:36updated71ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-04 03:38:19+00:002011-03-04 03:38:19updated70ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-04 03:37:06+00:002011-03-04 03:37:06updated69ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-04 03:33:40+00:002011-03-04 03:33:40updated68ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-04 03:27:13+00:002011-03-04 03:27:13updated67duanglimpDuangjai Limpaphayom2011-03-04 03:17:17+00:002011-03-04 03:17:17updated66ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-04 03:12:38+00:002011-03-04 03:12:38updated65etrenuKrueda Kaewthong2011-03-04 02:37:34+00:002011-03-04 02:37:34updated64ptbenjaBenjamas Sartsupap2011-03-04 02:24:30+00:002011-03-04 02:24:30updated63somchit_chaSomchit Chapan2011-03-04 02:10:04+00:002011-03-04 02:10:04updated62etrenuKrueda Kaewthong2011-03-04 02:08:15+00:002011-03-04 02:08:15updated61ptbenjaBenjamas Sartsupap2011-03-04 02:03:50+00:002011-03-04 02:03:50updated60duanglimpDuangjai Limpaphayom2011-03-04 01:58:10+00:002011-03-04 01:58:10updated59duanglimpDuangjai Limpaphayom2011-03-04 01:56:37+00:002011-03-04 01:56:37updated58etrenuKrueda Kaewthong2011-03-04 01:56:27+00:002011-03-04 01:56:27updated57duanglimpDuangjai Limpaphayom2011-03-04 01:56:27+00:002011-03-04 01:56:27updated56ptsombonSomboon Muaenpud2011-03-04 01:54:16+00:002011-03-04 01:54:16updated55ptpichetPichet Dokrak2011-03-03 07:24:41+00:002011-03-03 07:24:41updated54ptpichetPichet Dokrak2011-03-03 07:07:03+00:002011-03-03 07:07:03updated53ptpichetPichet Dokrak2010-12-16 04:40:24+00:002010-12-16 04:40:24updated52champraNattanan Prakobsutjarit2010-12-03 07:21:40+00:002010-12-03 07:21:40updated51champraNattanan Prakobsutjarit2010-12-03 05:53:38+00:002010-12-03 05:53:38updated50champraNattanan Prakobsutjarit2010-12-02 07:57:55+00:002010-12-02 07:57:55updated49champraNattanan Prakobsutjarit2010-12-02 07:09:46+00:002010-12-02 07:09:46updated48ptpichetPichet Dokrak2010-11-04 05:39:33+00:002010-11-04 05:39:33updated47ptpichetPichet Dokrak2010-11-04 05:38:45+00:002010-11-04 05:38:45updated46ptpichetPichet Dokrak2010-10-20 03:27:46+00:002010-10-20 03:27:46updated45ptjiraptjira2010-10-01 08:05:53+00:002010-10-01 08:05:53updated44ptjiraptjira2010-10-01 06:31:54+00:002010-10-01 06:31:54updated43ptjiraptjira2010-10-01 06:31:24+00:002010-10-01 06:31:24updated42ptjiraptjira2010-10-01 05:45:07+00:002010-10-01 05:45:07updated41ptjiraptjira2010-10-01 05:44:41+00:002010-10-01 05:44:41updated40ptjiraptjira2010-10-01 05:41:23+00:002010-10-01 05:41:23updated39ptjiraptjira2010-10-01 05:40:49+00:002010-10-01 05:40:49updated38ptjiraptjira2010-10-01 05:40:40+00:002010-10-01 05:40:40updated37ptjiraptjira2010-10-01 05:11:05+00:002010-10-01 05:11:05updated36ptjiraptjira2010-10-01 05:10:52+00:002010-10-01 05:10:52updated35ptjiraptjira2010-10-01 05:06:28+00:002010-10-01 05:06:28updated34duanglimpDuangjai Limpaphayom2010-10-01 04:58:53+00:002010-10-01 04:58:53updated33ptsombonSomboon Muaenpud2010-10-01 03:30:21+00:002010-10-01 03:30:21updated32tgkaiPrissana Longsomboon2010-10-01 02:36:51+00:002010-10-01 02:36:51updated31ptbenjaBenjamas Sartsupap2010-10-01 01:39:03+00:002010-10-01 01:39:03updated30ptbenjaBenjamas Sartsupap2010-10-01 01:37:47+00:002010-10-01 01:37:47updated29ptbenjaBenjamas Sartsupap2010-10-01 01:37:22+00:002010-10-01 01:37:22updated28ptbenjaBenjamas Sartsupap2010-10-01 01:36:37+00:002010-10-01 01:36:37updated27somchit_chaSomchit Chapan2010-10-01 01:22:36+00:002010-10-01 01:22:36updated26somchit_chaSomchit Chapan2010-10-01 01:22:08+00:002010-10-01 01:22:08updated25somchit_chaSomchit Chapan2010-10-01 01:21:38+00:002010-10-01 01:21:38updated24somchit_chaSomchit Chapan2010-10-01 01:20:58+00:002010-10-01 01:20:58updated23somchit_chaSomchit Chapan2010-10-01 01:16:35+00:002010-10-01 01:16:35updated22Removed tag - สาetrenuKrueda Kaewthong2010-09-30 15:09:22+00:002010-09-30 15:09:22removeTag21Added tag - สาetrenuKrueda Kaewthong2010-09-30 15:07:45+00:002010-09-30 15:07:45addTag20Added tag - courseetrenuKrueda Kaewthong2010-09-30 15:07:33+00:002010-09-30 15:07:33addTag19Added tag - technicetrenuKrueda Kaewthong2010-09-30 15:07:18+00:002010-09-30 15:07:18addTag18Added tag - polytechnicetrenuKrueda Kaewthong2010-09-30 15:07:09+00:002010-09-30 15:07:09addTag17Added tag - polyetrenuKrueda Kaewthong2010-09-30 15:06:54+00:002010-09-30 15:06:54addTag16etrenuKrueda Kaewthong2010-09-30 15:06:41+00:002010-09-30 15:06:41updated15etrenuKrueda Kaewthong2010-09-30 12:46:31+00:002010-09-30 12:46:31updated14ptpichetPichet Dokrak2010-09-30 08:43:10+00:002010-09-30 08:43:10updated13ptsombonSomboon Muaenpud2010-09-30 08:19:44+00:002010-09-30 08:19:44updated12somchit_chaSomchit Chapan2010-09-30 06:16:45+00:002010-09-30 06:16:45updated11ptbenjaBenjamas Sartsupap2010-09-30 06:11:27+00:002010-09-30 06:11:27updated10ptjtutanptjtutan2010-09-30 06:01:52+00:002010-09-30 06:01:52updated9ptjtutanptjtutan2010-09-30 06:01:03+00:002010-09-30 06:01:03updated8pttong89Nopparat Sangkamanee2010-09-30 04:46:11+00:002010-09-30 04:46:11updated7etrenuKrueda Kaewthong2010-09-29 12:44:46+00:002010-09-29 12:44:46updated6etrenuKrueda Kaewthong2010-09-29 11:17:04+00:002010-09-29 11:17:04updated5etrenuKrueda Kaewthong2010-09-29 11:15:10+00:002010-09-29 11:15:10updated4etrenuKrueda Kaewthong2010-09-29 11:09:16+00:002010-09-29 11:09:16updated3etrenuKrueda Kaewthong2010-09-29 10:55:59+00:002010-09-29 10:55:59updated2First createdetrenuKrueda Kaewthong2010-09-29 10:46:12+00:002010-09-29 10:46:12created1wiki2014-03-11T03:23:42+00:00groups/poly_ordinarycourse/wiki/welcomeFalseหมวดวิชาสามัญ (poly_ordinarycourse)/groups/poly_ordinarycourse/wiki/welcome/_poly_ordinarycourse.htmlKrueda Kaewthong189 updatesหมวดวิชาสามัญ (poly_ordinarycourse) หมวดวิชาสามัญ ภาคเรียนที่ 2 ปวช.1/ 2000-1101 ภาษาไทยเพื่อการอาชีพ 1 2000-1202 ภาษาอังกฤษเพื่อการสื่อสาร...Falseetrenu2014-03-11T03:23:42+00:00Repairing bad index entrysomchit_chaSomchit Chapan2014-05-07 02:30:18+00:002014-05-07 02:30:18updated21somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:29:31+00:002011-05-13 08:29:31updated20somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:28:51+00:002011-05-13 08:28:51updated19somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:25:52+00:002011-05-13 08:25:52updated18somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:23:38+00:002011-05-13 08:23:38updated17somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:20:58+00:002011-05-13 08:20:58updated16somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:19:04+00:002011-05-13 08:19:04updated15somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:17:13+00:002011-05-13 08:17:13updated14somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:14:28+00:002011-05-13 08:14:28updated13somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:13:05+00:002011-05-13 08:13:05updated12somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:11:23+00:002011-05-13 08:11:23updated11somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:09:24+00:002011-05-13 08:09:24updated10somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:06:28+00:002011-05-13 08:06:28updated9somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:04:14+00:002011-05-13 08:04:14updated8Added tag - hotsomchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:02:43+00:002011-05-13 08:02:43addTag7somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 08:01:08+00:002011-05-13 08:01:08updated6somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 07:58:53+00:002011-05-13 07:58:53updated5somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 07:57:16+00:002011-05-13 07:57:16updated4somchit_chaSomchit Chapan2011-05-13 07:54:29+00:002011-05-13 07:54:29updated3somchit_chaSomchit Chapan2011-05-12 04:04:28+00:002011-05-12 04:04:28updated2First createdsomchit_chaSomchit Chapan2011-03-04 07:54:07+00:002011-03-04 07:54:07created1wiki2011-05-13T08:29:31+00:00groups/poly_ordinarycourse/wiki/2954cFalseหน่วยที่ 5 เมทริกซ์/groups/poly_ordinarycourse/wiki/2954c/_5_.htmlSomchit Chapan21 updatesหน่วยที่ 5 เมทริกซ์ [untitled.JPG][image] [image][untitled.JPG][image][image][image][image][untitled.JPG][untitled.JPG][image][image][image][image][untitled.JPG][i...Falsesomchit_cha2011-05-13T08:29:31+00:00hot/groups/poly_ordinarycourse/search/index.rss?sort=modifiedDate&kind=all&sortDirection=reverse&excludePages=wiki/welcomelist/groups/poly_ordinarycourse/search/?sort=modifiedDate&kind=all&sortDirection=reverse&excludePages=wiki/welcomeRecent ChangesRecentChangesListUpdates?sort=modifiedDate&kind=all&sortDirection=reverse&excludePages=wiki/welcome0/groups/poly_ordinarycourse/sidebar/RecentChangesListmodifiedDateallRecent ChangesRecentChangesListUpdateswiki/welcomeNo recent changes.reverse5search